在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE（点E,F分别在线段AB,CD上）,记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题①若,则；②若DE2=BD•EF,则DF=2AD．都是真命题,给详细解答~.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:07:42
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE（点E,F分别在线段AB,CD上）,记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题①若,则；②若DE2=BD•EF,则DF=2AD．都是真命题,给详细解答~.
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE（点E,F分别在线段AB,CD上）,记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题
①若,则；②若DE2=BD•EF,则DF=2AD．都是真命题,给详细解答~.
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE（点E,F分别在线段AB,CD上）,记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题①若,则；②若DE2=BD•EF,则DF=2AD．都是真命题,给详细解答~.
给图
设菱形BFDE的面积为S，
则BD*EF/2=S（菱形面积可看做对角线乘积的一半)
因为DE的平方=BD×EF
所以DE的平方=2S
因为S=DE^2*sin＜EDF,因为＜EDF=＜AED
所以S=DE^2*sin＜AED
所以sin＜AED=S/2S=1/2
所以＜AED=30°
所以DF=DE=2AD ...
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设菱形BFDE的面积为S，
则BD*EF/2=S（菱形面积可看做对角线乘积的一半)
因为DE的平方=BD×EF
所以DE的平方=2S
因为S=DE^2*sin＜EDF,因为＜EDF=＜AED
所以S=DE^2*sin＜AED
所以sin＜AED=S/2S=1/2
所以＜AED=30°
所以DF=DE=2AD 这种方法更简便些哦！
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