若x加x的平方加x的立方加一等于零,求x加x的平方加x的立方...加x的2000次方的值结果我知道,但是写不出过程,大家帮帮忙!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:34:51
若x加x的平方加x的立方加一等于零,求x加x的平方加x的立方...加x的2000次方的值结果我知道,但是写不出过程,大家帮帮忙!
若x加x的平方加x的立方加一等于零,求x加x的平方加x的立方...加x的2000次方的值
结果我知道,但是写不出过程,大家帮帮忙!
若x加x的平方加x的立方加一等于零,求x加x的平方加x的立方...加x的2000次方的值结果我知道,但是写不出过程,大家帮帮忙!
由1+x+x＾2+x＾3=0得
x(1+x^2)+(1+x^2)=0
(1+x^2)(x+1)=0
由于(1+x^2)>0
所以要令上式成立则(x+1)=0
x=-1
代入x+x＾2+x＾3+…+x＾2000
可得-1+1-1.+1=0
x^3+x^2+x+1=(x+1)(x^2+1)=0
x=-1(只能等于-1)
所以
x+x^2+x^3+.....+x^2000=-1+1-1+1-1+.....+1=0+0+0...=0
ok
答案是0,x加x的平方加x的立方...加x的2000次方的值 你可以四项提出一个x加x的平方加x的立方加一, 就有公因式为0的项,再加上是从x的一次方 到2000次方有偶数项,所以没有剩余项.
x^3+x^2+x+1=(x+1)(x^2+1)=0
由于x^2不能等于负数所以只有当x+1＝0时，方程(x+1)(x^2+1)=0才有解
所以
x=-1(只能等于-1)
所以
x+x^2+x^3+.....+x^2000=-1+1-1+1-1+.....+1=0+0+0...=0
x+x2+x3+1=0 等式两边同时乘以x,得 x+x2+x3+x4=0①
①式两边同时乘以x4,x8,x12…x1996,得
x5+x6+x7+x8=0 ② x9+x10+x11+x12=0③…… x1997+x1998+x1999+x2000=0
①+②+③＋…＝0+0+0+0+…+0＝0