如图,四边形ABCD中,AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13,∠B＝90°,求四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 09:28:33

如图,四边形ABCD中,AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13,∠B＝90°,求四边形ABCD的面积.如图,四边形ABCD中,AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13,∠B＝90°,求四边形AB

如图,四边形ABCD中,AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13,∠B＝90°,求四边形ABCD的面积.
如图,四边形ABCD中,AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13,∠B＝90°,求四边形ABCD的面积.

如图,四边形ABCD中,AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13,∠B＝90°,求四边形ABCD的面积.
在Rt△ABC中,由勾股定理得AC=5
在△ACD中,因为AB²=AC²+CD²
所以△ACD是直角三角形
所以S（四边形ABCD）=S(Rt△ABC)+S(Rt△ACD)=AB*BC/2+AC*CD/2=36

连接AC 。Rt△ABC 中，根据勾股定理AC=5。
又AC²+CD²=AD² 所以△ACD为直角三角形
求2个直角三角形的面积之和就是该四边形面积
S=6+30=36

答案：36
分析：连接AC，在直角三角形ABC中，根据勾股定理，算出AC=5；
在三角形ACD中，根据勾股定理，知道角ACD是直角，所以三角形ACD是直角三角形；
S四边形=S直角三角形ABC+S直角三角形ACD=1/2*3*4+1/2*5*12=6+30=36.

连接AC.
∵AB=3，BC=4，∠B=90°.
∴AC=√﹙AB²+BC²﹚=√﹙3²+4²﹚=√25=5
∵AD=13，CD=12.
∴AD²-CD²=13²-12²=25=5²=AC²
∴∠ACD=90°
∴四边形ABCD的面积=S⊿ABC+S⊿ACD=3×4÷2+5×12÷2=36

、已知：如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB＝1,BC＝2,CD＝2,AD＝3,求四边形ABCD的面积．如图,四边形ABCD中,AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13,∠B＝90°,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,AB=BC, 已知：如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB＝1,BC＝2,CD＝2,AD＝3,AC⊥CD吗理由如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,∠B＝90°,AB＝3,BC＝4 CD＝12 AD＝13 求四边形面积如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd＝2S三角形cde 如图,在四边形中,ad‖bc,ac、db相交于点o,且角1＝角2,ab＝bc.求证：四边形abcd是菱形已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图所示,四边形ABCD中,AD／／BC,AB＝DC, 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知：如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,AB＝3cm,BC＝4cm,CD＝12cm,DA＝13cm,且∠ABC＝900,求四边形ABCD的面积.