Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:19:39
Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sinA,CE=cosA,则AB长等于Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sinA,CE=cosA,则A

Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于
Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于

Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于
设AD=DE=EB=a,AE=DB=2a,AB=3a
由正弦定理,有
CD/sinA=AD/sin∠ACD
sinA/sinA=a/sin∠ACD
得sin∠ACD=a
CE/sinB=EB/sin∠ECB
cosA/sin(π/2-A)=a/sin∠ECB
cosA/cosA=a/sin∠ECB
得sin∠ECB=a
∵∠ACD,∠ECB都是锐角
∴∠ACD=∠ECB
∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE即∠ACE=∠DCB即sin∠ACE=sin∠DCB
由正弦定理,有
CE/sinA=AE/sin∠ACE
cosA/sinA=2a/sin∠ACE
得sin∠ACE=2atanA
CD/sinB=DB/sin∠DCB
sinA/sin(π/2-A)=2a/sin∠DCB
sinA/cosA=2a/sin∠DCB
得sin∠DCB=2actgA
∵sin∠ACE=sin∠DCB
∴2atanA=2actgA即tanA=ctgA
∴A=45°
sinA=cosA=√2/2,CD=CE=√2/2
AC=ABcosA=3√2a/2
由余弦定理,有
AC^2+AD^2-2AC•ADcosA=CD^2
(3√2a/2)^2+a^2-2(3√2a/2)a•√2/2=(√2/2)^2
a^2=1/5
a=√5/5
AB=3a=3√5/5

Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度 BE平分∠ABC交AC于E DE是斜边AB的垂直平分线 若DE=1cm 则AC=? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且de=1cm,则ac=.. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,DB平分角ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且de=1cm,则ac= 在rt三角形abc中 ,角c等于90°,ad平分∠bac交bc于d,de是斜边ab的垂直平分线,de=1 bc=? 1.在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,BC=3 AC=4 则CD=_____ BD=___2.在RT三角形ABC中,角C=90度,BE平分角ABC交AC与E,DE是斜边AB的垂直平分线,DE=1CM AC=________3.在三角形ABC中,角A=30度,角B=45度,AC=(根号2)/2,则B Rt三角形ABC中,角B=90度,角C=30度,D是BC的中点,AC=2,DE⊥平面ABC,且DE=1,则点E到斜边AB的距离是?是斜边AC 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,sinA+cosA=17/13,三角形ABC的周长是60cm,求斜边AB的长. .在Rt△ABC中,∠C=90,斜边长等于10,⊙O是三角形ABC的内切圆,半径等于2,求△ABC周长 如图在Rt三角形abc中角abc=90°,点d是斜边ab的中点,de⊥ac垂足为E,若de=2,cd等于2根号5则be的长为 已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形旋转到三角形DEC的位置,斜边DE恰好过点b,直角边cd RT三角形ABC中,∠C=90°,周长为30,斜边13cm,该三角形的面积是什么 如图 在Rt三角形ABC中 角C=90°,BD平分角ABC交AC于点D DE是斜边AB的垂直平分线1、找出图中至少两对相等的线段,并说明他们为什么相等2、一直DE=2 DB=5 求AC的长 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,DB平分角ABC交AC于点D,DE垂直平分斜边AB.(如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°, DB平分角ABC交AC于点D,DE垂直平分斜边AB.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段,并说明 如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC 在rt三角形abc中 角ACB=90° 角A=30° CD是斜边AB上的中线 DE垂直AC 则BC=2DE 试说明理由 在rt三角形abc中cd是斜边上的中线.ce是高ab=10.de=2.5则cd=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB 的垂直平分线,且DE=1cm,求AC的长