小明说无论x取何实数,代数式x方+y方-10x+8y+45的值总是正数对吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:19:36
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x方+y方-10x+8y+45
=x²-10x+25+y²-8y+16+4
=(x-5)²+(y-4)²+4
>0
正确

x方+y方-10x+8y+45=(x-5)的平方+(y+4)的平方+4>0
x方+y方-10x+8y+45的值总是正数对的。

x^2+y^2-10x+8y+45=(x+4)^2+(y-5)^2+4 > 0恒成立,值总是正数

x方+y方-10x+8y+45=(x-5)²+(y+4)²+4≥4
【 因为 (x-5)²≥0 (y+4)² ≥0 】