如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求 y/x的最大最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:26:31
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如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求 y/x的最大最小值
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设x=3+√6cosa,A=y/x,则y=3+√6sina
于是,A=(3+√6sina)/(3+√6cosa)
==>(3+√6cosa)A=3+√6sina
==>Acosa-sina=3(1-A)/√6
==>[A/√(A²+1)]cosa-[1/√(A²+1)]sina=3(1-A)/√[6(A²+1)].(1)
令 A/√(A²+1)=cosb,则 1/√(A²+1)=sinb
代入(1)得cosacosb-sinasinb=3(1-A)/√[6(A²+1)]
==>cos(a+b)=3(1-A)/√[6(A²+1)]
∵ │cos(a+b)│≤1
==>│3(1-A)/√[6(A²+1)]│≤1
==>3│1-A│≤√[6(A²+1)]
==>A-6A+1≤0
==>3-2√2≤ A ≤3+2√2
∴y/x的最大值是3+2√2,最小值是3-2√2.
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希望我的回答对您有用,
如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求 y/x的最大最小值
如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求x+y的最大最小值
如果实数x,y满足x-4y+3
如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求 y/x的最小值;
如果实数x,y满足方程(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是（）?根号3
如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-4)^2=4,求x^2+y^2的最大值和最小值
如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求y/x的最大最小值如题
如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是 最小值是 y/x的最大值是 最小值是
设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值
设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值.
证明:若实数x,y满足方程x^2-3y^2=2,则x,y不能都是有理数.
实数x,y满足方程4x+3y-1=0,求x^2+y^2的最小值
如果实数x,y满足方程x的平方+2y的平方=6x-5,求x的平方+y的平方 的最值
.如果实数x,y满足 x-4y+3最小值3，那么实数k=?
如果实数x,y满足等式（x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?
如果实数X,Y满足等式(X+2)^2+Y^2=3那么Y/X的最大值是多少?