已知:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100),求f'(3)的值(即求f(3)的导数)请写出比较详细一些的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:40:05
已知:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100),求f''(3)的值(即求f(3)的导数)请写出比较详细一些的过程已知:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100),求

已知:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100),求f'(3)的值(即求f(3)的导数)请写出比较详细一些的过程
已知:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100),求f'(3)的值(即求f(3)的导数)
请写出比较详细一些的过程

已知:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100),求f'(3)的值(即求f(3)的导数)请写出比较详细一些的过程
f'(x)=(x-1)'*(x-2)(x-3)……(x-100)+(x-1)(x-2)'*(x-3)……(x-100)+(x-1)(x-2)(x-3)'*……(x-100)+……+(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100)'
除了(x-1)(x-2)(x-3)'*……(x-100)这一项外,其他都有x-3这一项
所以x=3是等于0
而(x-1)(x-2)(x-3)'*……(x-100)=(x-1)(x-2)(x-4)……(x-100)
所以f'(3)=2*1*(-1)*(-2)*……*(-97)
=-2*97!

!是阶乘的意思 就是从1乘啊乘啊乘到97 在排列组合中提到过