在锐角△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC我不太懂数学.真希望能结交一位数学高手.平时能辅导我一下.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:09:56
在锐角△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC我不太懂数学.真希望能结交一位数学高手.平时能辅导我一下.在锐角△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于c

在锐角△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC我不太懂数学.真希望能结交一位数学高手.平时能辅导我一下.
在锐角△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC
我不太懂数学.真希望能结交一位数学高手.平时能辅导我一下.

在锐角△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC我不太懂数学.真希望能结交一位数学高手.平时能辅导我一下.
证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
→A>90°-B,∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC