解方程,答案为±2,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:53:53
解方程,答案为±2,
解方程,答案为±2,
解方程,答案为±2,
√5+2√6=√3+√2
√5-2√6=√3-√2
设f(x)=(√3+√2)^x+(√3-√2)^x
f(-x)=(√3+√2)^x+(√3-√2)^x
f(x)=f(-x)
所以f(x)是偶函数
当x>0时
f'(x)=(√3+√2)^x lnx+(√3-√2)^x lnx=[(√3+√2)^x+(√3-√2)^x]lnx=0
x=1
所以0
根号[5+2根号6]=根号（（根号3+根号2）^2)=根号3+根号2
同理，根号[5-2根号6]=根号3-根号2=1/（根号3+根号2）
(√3+√2)^X+(√3-√2)^X=10
(√3+√2)=1/((√3-√2)
不妨令(√3-√2)^X=t 则(√3+√2)^X=1/t
t+1/t=10
t^2-10t+1=0
(t-5)^2=...
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根号[5+2根号6]=根号（（根号3+根号2）^2)=根号3+根号2
同理，根号[5-2根号6]=根号3-根号2=1/（根号3+根号2）
(√3+√2)^X+(√3-√2)^X=10
(√3+√2)=1/((√3-√2)
不妨令(√3-√2)^X=t 则(√3+√2)^X=1/t
t+1/t=10
t^2-10t+1=0
(t-5)^2=24
t=5+2√6或5-2√6
既(√3-√2)^x=5+2√6 或(√3-√2)^x=5-2√6
易知(√3-√2)^(-2)=5+2√6 (√3-√2)^2=5-2√6
故x=-2或x=2
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5 2倍根六=(根三加根二)的平方.
5-2倍根六=(根三减根二)的平方
接下来你应该会做了，不好意思，实在太难输入了
解方程：[√(5+2√6)]^x+[√(5-2√6)]^x=10
解:[√(5+2√6)^x+1/[√(5+2√6)]^x=10
去分母得[√(5+2√6))^(2x)-10[√(5+2√6)]^x+1=0
令[√(5+2√6)]^x=y，则有y²-10y+1=0，故y=(10±√96)/2=5±2√6；
于是由[√(5+2√6)]^x=5+2√6=[√(...
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解方程：[√(5+2√6)]^x+[√(5-2√6)]^x=10
解:[√(5+2√6)^x+1/[√(5+2√6)]^x=10
去分母得[√(5+2√6))^(2x)-10[√(5+2√6)]^x+1=0
令[√(5+2√6)]^x=y，则有y²-10y+1=0，故y=(10±√96)/2=5±2√6；
于是由[√(5+2√6)]^x=5+2√6=[√(5+2√6)]²，得x₁=2；
再由[√(5+2√6)]^x=5-2√6=1/(5+2√6)=[√(5+2√6)]ֿ²，得x₂=-2.
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