若N为正整数,(N+11)的平方减去N的平方的值总是被K整除,求K的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:57:44
若N为正整数,(N+11)的平方减去N的平方的值总是被K整除,求K的值.若N为正整数,(N+11)的平方减去N的平方的值总是被K整除,求K的值.若N为正整数,(N+11)的平方减去N的平方的值总是被K

若N为正整数,(N+11)的平方减去N的平方的值总是被K整除,求K的值.
若N为正整数,(N+11)的平方减去N的平方的值总是被K整除,求K的值.

若N为正整数,(N+11)的平方减去N的平方的值总是被K整除,求K的值.
(N+11)^2 - N^2 = km
(N+11+ N)(N+11-N) = km
(2N+11)*11 = km
N为正整数,(N+11)的平方减去N的平方的值总是被K整除
∴k=11,或k=2N+11其中N=1,2,3.

(N+11)的平方 减N的平方=22N+121=11(2N+11)
所以,K值为11

(N+11)^2-N^2
=22N+121
=11(2N+11)
它总是11的倍数,而后面的2N+11在取不同的N时,是互质的,比如 (13,15,17)=1
所以K=11
当然K肯定还有另一值,K=1,因为任何整数都能被1整除。不过我们一般不考虑K=1的情况。
所以 K=11

若N为正整数,(N+11)的平方减去N的平方的值总是被K整除,求K的值. 根号910及N立方+N平方+N+1的整数部分(N为正整数) 若n为正整数,且x的2n次方=7,求(3x的3n次方)的平方减去4(x的平方)的2n次方的值? 2的n次幂+256是完全平方数(n为正整数)求n 设N为正整数,那(-1)的平方N是多少 若n为正整数则n、-n、1/n的大小关系为() 已知n为正整数,说明3的(n+2)次方减去3的n次方能被24整除 证明 若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方 证明 若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方 n为正整数,求使n^2+n+11为完全平方数的所有n的值 n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少. 一道完全平方公式的题目,急,会的进n n n n(2 +3 )²-(6 +9 )(n为正整数)(用文字叙述是:2的n次方,加上3的n次方的和的二次方,减去6的n次方加上九的n次方的和.) 求证5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)是13的整数倍(n为正整数)(求【5的平方】乘以【3的[2n+1]次方】减去【2的平方】乘以【3的[2n+2]次方是13的整数倍(n为正整数)】 若n为正整数,求(3^n*2^n*5^n)/(-30)^n的值 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n 若n为正整数,则(-1)的平方n=() 那么(-1)的平方+1=() 已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值 设n为正整数,则(-1)的平方n=----------,(-1)的平方n+1=