已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2.变式：若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,求m的值.只要回答变式,快

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2.变式：若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,求m的值.只要回答变式,快
已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2.
变式：若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,求m的值.只要回答变式,快

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2.变式：若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,求m的值.只要回答变式,快
解析：
已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2,那么有：
x1+x2=-2m+1,x1*x2=m²且x1²+（2m-1)x1+m²=0
即x1²+2mx1-x1+m²=0
所以：x1²+2mx1=x1-m²
而由Δ≥0可得：(2m-1)²-4m²≥0即-4m+1≥0,即得：m≤4分之1
若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,那么：
x1-m²+x2=4-2m²
-2m+1-m²=4-2m²
移项整理得：
m²-2m-3=0
(m+1)(m-3)=0
解得：m=-1或m=3（不合题意,舍去）
所以m的值为-1