a,b属于实数,求证a^2+b^2+1>ab+a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/03 15:14:11
a,b属于实数,求证a^2+b^2+1>ab+aa,b属于实数,求证a^2+b^2+1>ab+aa,b属于实数,求证a^2+b^2+1>ab+a很简单,上式左边：a^2+b^2+1=(a^2/2+1/
a,b属于实数,求证a^2+b^2+1>ab+a
a,b属于实数,求证a^2+b^2+1>ab+a
a,b属于实数,求证a^2+b^2+1>ab+a
很简单,上式左边：
a^2+b^2+1=(a^2/2+1/2)+(b^2/2+a^2/2)+1/2
用均值不等式：
a^2/2+1/2>=a
b^2/2+a^2/2>=ab
于是a^2+b^2+1=(a^2/2+1/2)+(b^2/2+a^2/2)+1/2>=a+ab+1/2>ab+a
得证 .
∵a^2+b^2+1-ab-a=(1/4a^2-ab+b^2)+3/4(a^2-4/3a+4/9)+2/3
=(1/2a-b)^2+3/4(a-2/3)^2+2/3
≥2/3 ＞0
∴a^2+b^2+1>ab+a
a^2+b^2+1-ab-a>0
a^2-(b+1)a+b^2+1>0
最小值为
(4b^2+4-b^2-2b-1)/4
=(3b^2-2b+3)/4
分子最小值为
8/3
其>0
得证
a,b属于实数,求证a^2+b^2+1>ab+a
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
若a,b,c属于正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
简单不等式证明1、a、b属于正实数,证：1/a+1/b≥4/(a+b)2、a、b属于正实数,证：a²/b≥2a-b3、a、b属于实数,证：2（a²+b²)≥(a+b)²4、a、b属于实数,证：(a/b)²≥2a/b-15、a、b属于实数,
已知a,b属于实数,求证：a的二次方加b的二次方再加1大于（ab+a）为什么-3b^2+2b-3
已知a,b属于实数,求证：a平方+b平方+1大于ab+a
已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R
已知a,b,c,属于实数,且a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2>=1/3
不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18.
若a,b是实数,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1
已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1
请运用ab小于等于(a+b/2)^这一定理求解下面两道题:1.已知a,b,c属于正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c.2.已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9.
已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^<c^n
设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
已知a,b属于R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1谢..
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
若a,b,c都属于正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2