若a减a分之一等于2,则a的3次方减a的3次方分之一等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:18:29
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若a减a分之一等于2,则a的3次方减a的3次方分之一等于多少?
若a减a分之一等于2,则a的3次方减a的3次方分之一等于多少?

若a减a分之一等于2,则a的3次方减a的3次方分之一等于多少?
a-1/a=2
a的3次方减a的3次方分之一=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)=2*7=14
=

a-1/a=2
a^3-1/a^3(立方差)
=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)
=(a-1/a)[(a^2-2+1/a^2)+3]
=(a-1/a)[(a-1/a)^2+3]
=2*(2^2+3)
=2*(4+3)
=2*7
=14

a^3-1/a^3
=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)
a-2-1/a=0,a-1/a=2,平方得:
a^2+1/a^2-2=4,a^2+1+1/a^2=7
所以a^3-1/a^3
=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)=14

a^3-1/a^3=(a-1/a)(a^2-a*1/a+1/a^2)=(a-1/a)[(a-1/a)^2+3]=2*(2^2+3)=14

a-1/a=2 所以a2-2+1/a2=4 a2+1/a2=6 a3-1/a3=(a-1/a)(a2+1+1/a2)=2x7=14