(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,是说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?只要第三问

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:30:04
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,是说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗

(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,是说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?只要第三问
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,是说明AE=BF.
(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?
(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?
只要第三问

(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,是说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?只要第三问
(1)AE=BF
证明
∵AE⊥BF
∴∠EAB+∠ABG=90°
∵ABCD是正方形
∴∠ABC=∠ABG+∠FBC=90°
∴∠EAB=∠FBC
∠ABE=∠FCB=90°
AB=BC
∴△ABE全等于△CBF
∴AE=BF
(2)证明要点提示:
基本方法:
作HM⊥CD,EN⊥BC,HG、EN交于O
显然HM⊥EN,HM=AD=AB=EN
由于∠GHM+∠HON=90度,∠FEN+∠EOG=90度
而∠HON=∠EOG
所以∠GHM=∠FEN
所以Rt△MHG≌△NEF
所以HG=FE
其它证明方法参考所给辅助线应该能够理解了,方法大同小异,关键是平移线段后再证明全等.
上面的过程中已经是你的问题中的字母(实际上只把H和E交换一下,其它没有改变)
(3)作两条辅助线,就能很清楚答案了

如图,在正方形ABCD中,CE=DF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6.(1)求证:AB⊥平面ADE;(2)求凸多面体ABCDE的体积1)证明:∵AE⊥平面CDE,CD平面CDE, ∴AE⊥CD.在正方形ABCD中,CD 如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形.求证:(1)AE=CG(2)AE平行CG 如图,已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证CF⊥EF 如图在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为O.求证<1=<2. 如图,正方形ABCD中,AE⊥BF于点P,试说明AE=BF(1)(2)如果AE⊥HG于点P,试说明AE=HG(3)如果把AE与BF变动位置(HG位置不变,EF向前移一点),结论还成立吗? 如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,AF的交点.求证:1)GH//平面CDE 2)BD⊥平面CDE (1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),(1)中的结论还成立吗?图 如图,在正方形abcd中,af:ab=1:3,cg:cb=1:4,求(1)ef:fg:gh (2)ae:ch (1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,是说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?只要第三问 (1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,是说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?只要第3问 如图,在正方形ABCD中,BE=CF,(1)说明三角形ABE全等于三角形BCF(2)说明AE垂直于BF 如图,正方形ABCD中,BE‖AC,CE=AC,交AC于点F.求证(1)∠EAC的度数(2)AF=AE 如图,正方形ABCD中,BE‖AC,CE=AC,交AC于点F.求证(1)∠EAC的度数(2)AF=AE 如图,在正方形ABCD中,三角形EBC是正三角形,AB=1,求AE的长度.(精确到0.01CM) 已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF于点E.(1)延长EF交正方形ABCD的外角平分线CP于点P,试判断AE与EP的大小关系,并说明理由;(2)在AB边上是否存在一点M,使得四边 一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.(1)试问:这个多面体是 如图,已知正三角形PAD,正方形ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)求证:CD⊥AE;(2)求证:AE⊥平面PCD