(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),(1)中的结论还成立吗?图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:49:42
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),(1)中的结论还成立吗?图
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.
(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?
(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),(1)中的结论还成立吗?
图在:http://hiphotos.baidu.com/cia%5Ffbi%5F008/pic/item/84c428fd9d4211acb801a00c.jpg
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),(1)中的结论还成立吗?图
我的空间中有这题的详细解答,可参考.但要注意字母的标注是不同的,方法完全一样.如的确有疑问再发消息给我.
(第二题)
证明要点提示:
基本方法:
作HM⊥CD,EN⊥BC,HG、EN交于O
显然HM⊥EN,HM=AD=AB=EN
由于∠GHM+∠HON=90度,∠FEN+∠EOG=90度
而∠HON=∠EOG
所以∠GHM=∠FEN
所以Rt△MHG≌△NEF
所以HG=FE
其它证明方法参考所给辅助线应该能够理解了,方法大同小异,关键是平移线段后再证明全等.
上面的过程中已经是你的问题中的字母(实际上只把H和E交换一下,其它没有改变)
简单,(1)∵它是正方形,∴∠ABC=∠DCB=90°,∴AB=BC。∵AE⊥BF,∴∠AGB=90°,∴∠GBE+∠GEB=90°,∵∠BAE+∠AEB=90°,∴∠BAE=∠GBE。
∴△ABE≌△BFC(ASA) ∴AE=BF
接下来自己想