在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,BE=DF.连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM,四边形AEMF是什么特殊四边形,并证明结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:24:09
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,BE=DF.连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM,四边形AEMF是什么特殊四边形,并证明结论.在正方形ABCD

在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,BE=DF.连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM,四边形AEMF是什么特殊四边形,并证明结论.
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,BE=DF.连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM,四边形AEMF是什么特殊四边形,并证明结论.

在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,BE=DF.连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM,四边形AEMF是什么特殊四边形,并证明结论.
因为AB=AD,AE=AF,BE=DF
所以△ADF≌△ABE
则AF=AE,角DAF=角BAE
因为在正方形ABCD中,AC是对角线
所以角DAC=角BAC
因为角FAC=角DAC-角DAF
角EAC=角BAC-角BAE
所以角FAC-角EAC
因为AF=AE,AO=AO
所以△FAO≌△EAO
所以FO=EO,角FOA=角EOA
因为角FOA+角EOA=180度
所以角FOA=角EOA=90度
因为AO=OM
所以AM与FE互相垂直平分
所以四边形AEMF是菱形

因为AB=AD,AE=AF,BE=DF
所以△ADF≌△ABE
则AF=AE,角DAF=角BAE
因为在正方形ABCD中,AC是对角线
所以角DAC=角BAC
因为角FAC=角DAC-角DAF
角EAC=角BAC-角BAE
所以角FAC-角EAC
因为AF=AE,AO=AO
所以△FAO≌△EAO
所以FO=EO,角F...

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因为AB=AD,AE=AF,BE=DF
所以△ADF≌△ABE
则AF=AE,角DAF=角BAE
因为在正方形ABCD中,AC是对角线
所以角DAC=角BAC
因为角FAC=角DAC-角DAF
角EAC=角BAC-角BAE
所以角FAC-角EAC
因为AF=AE,AO=AO
所以△FAO≌△EAO
所以FO=EO,角FOA=角EOA
因为角FOA+角EOA=180度
所以角FOA=角EOA=90度
因为AO=OM
所以AM与FE互相垂直平分
所以四边形AEMF是菱形

收起

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/EM.png

在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证:BE=DF 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE等于AF,求证,BF等于DF 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF 已知:在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH 已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH. 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB 在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点连接CF、DE于M 求证:AM=AD 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少? 怎么写数学初二题在正方形ABCD中P为BD上一点,且PE垂直BC,PF⊥CD,连接AP ,EF求证AP=EF(点E和点F分别在BC和DC上) 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上,