正方形ABCD ,M N分别是BC DC 上的点,如过角MAN等于45度,求证BM+DN=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:19:19
正方形ABCD,MN分别是BCDC上的点,如过角MAN等于45度,求证BM+DN=MN正方形ABCD,MN分别是BCDC上的点,如过角MAN等于45度,求证BM+DN=MN正方形ABCD,MN分别是B

正方形ABCD ,M N分别是BC DC 上的点,如过角MAN等于45度,求证BM+DN=MN
正方形ABCD ,M N分别是BC DC 上的点,如过角MAN等于45度,求证BM+DN=MN

正方形ABCD ,M N分别是BC DC 上的点,如过角MAN等于45度,求证BM+DN=MN
延长ND至P,使PD=BM.连接AP
可证三角形APD全等于三角形AMB.
因为角MAN=45度,所以角DAN+角BAM=45度,也就是角PAN=45度
所以三角形PAN和三角形NAM全等,所以PN=MN
也就是BM+DN=MN

延长CB至E,使BE=DN,连接AE,在三角形ABE与三角形ADN中,BE=DN,角D等于角ABE=90度,AB=AD,所以三角形ABE全等于三角形ADN,所以AE=AN,角NAD=角EAB。所以角NAD+角BAM=角EAB+角BAM=∠MAN=45°。在三角形MAN与三角形MAE中,AN=AE,角MAN=角MAE,AM=AM,所以三角形MAN全等于三角形MAE,所以ME=BM+BE=BM+DN=...

全部展开

延长CB至E,使BE=DN,连接AE,在三角形ABE与三角形ADN中,BE=DN,角D等于角ABE=90度,AB=AD,所以三角形ABE全等于三角形ADN,所以AE=AN,角NAD=角EAB。所以角NAD+角BAM=角EAB+角BAM=∠MAN=45°。在三角形MAN与三角形MAE中,AN=AE,角MAN=角MAE,AM=AM,所以三角形MAN全等于三角形MAE,所以ME=BM+BE=BM+DN=MN 。

收起

解:延长ND至P,使PD=BM.连接AP
可证三角形APD全等于三角形AMB.
因为角MAN=45度,所以角DAN 角BAM=45度,也就是角PAN=45度
所以三角形PAN和三角形NAM全等,所以PN=MN
也就是BM DN=MN
延长CB至E,使BE=DN,连接AE,在三角形ABE与三角形ADN中,BE=DN,角D等于角ABE=90度,AB=AD,所...

全部展开

解:延长ND至P,使PD=BM.连接AP
可证三角形APD全等于三角形AMB.
因为角MAN=45度,所以角DAN 角BAM=45度,也就是角PAN=45度
所以三角形PAN和三角形NAM全等,所以PN=MN
也就是BM DN=MN
延长CB至E,使BE=DN,连接AE,在三角形ABE与三角形ADN中,BE=DN,角D等于角ABE=90度,AB=AD,所以三角形ABE全等于三角形ADN,所以AE=AN,角NAD=角EAB。所以角NAD 角BAM=角EAB 角BAM=∠MAN=45°。在三角形MAN与三角形MAE中,AN=AE,角MAN=角MAE,AM=AM,所以三角形MAN全等于三角形MAE,所以ME=BM BE=BM DN=MN 。

收起

如图,m,n分别是正方形ABCD的边DC,BC上一点,且角MAN=45°,求证:MN=DM+BN 正方形ABCD ,M N分别是BC DC 上的点,如过角MAN等于45度,求证BM+DN=MN 正方形ABCD中,E,M,F,N分别是DC,AD,AB,BC上的点,若EF垂直于MN,EF,MN有什么数量关系 M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN于P,求PA=AB 四棱锥S-ABCD,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是正方形,AC与交于点O,M,N,E分别是DC,SC,BC的中点.求AC垂直面SBD 在四边形ABCD中 AB=DC MN 分别是AD BC的中点在四边形ABCD中 AB=DC M,N 分别是AD,BC的中点 ∠A=∠D,试说明:MN⊥BC 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 四边形ABCD为正方形,M和N分别是BC,CD的中点,则sin∠MAN=? 初二数学单元综合检测(三)(第十八章)如图一,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC边上的点,且AF垂直于BE.(1)求证:AF=BE.(2)如图二,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直于NQ判断MP与NQ是 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形.(2)若四边形MENF是正方形,请你探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系. 请阅读下列材料:正方形ABCD中,M,N分别是直线CB、DC上的动点请阅读下列材料:正方形ABCD中,M,N分别是直线CB、DC上的动点,∠MAN=45°,当∠MAN交边CB、DC于点M、N(如图①)时,线段BM、DN和MN之间有 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形 梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC中点.求证:EF与MN互相垂直平分