如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:56:46
如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上

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本题看似简单,实际上非常困难,通过不断尝试,终于有了答案.
 
延长DF交CB延长线于G,连接BD,
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠ADF=∠G,∠DAF=∠GEF,
∵AF=EF,∴ΔADF≌ΔEGF,
∴AD=EG,DF=GF,∴EG=BC,
∴EG+BE=CB+BE,即BG=CE,
又CE=CA,∴BG=CA,
∵BF⊥DF,∴BF垂直平分DG,∴BG=BD,
∴AC=BD,
∴平行四边形ABCD是矩形.

如图abcd是平行四边形,ae‖bd,与cb的延长线相交于点e.求证:be=bc 已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 看补充!如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F,∠EAF=130°.求平行四边 如图,四边形ABCD是平行四边形,过点A的直线分别交CD,CB的延长线于E,F点,且∠EAD=∠BAF. 如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。 如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌∠bfe 2)若df平分∠abc,连接ce,试判断 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC交AD的延长线于点F.四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由 如图,在平行四边形abcd中,df交ab于点e,交cb的延长线于点f.求证,ea• cf=ad• ab. 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:△BME的面积:平行四边形ABCD的面积 如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的AB、BC边的中点,若阴影部分的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是多少? 已知:如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证:BE=DF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证:BE=DF 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD交于点E,求S△BME:S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:S△BME/S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:三角形BME与平行四边形ABCD. 在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC交CB于E,点E是BC边的中点,则DAE的度数是多少? 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC交AD的延长线于点F四边形BFDE是平行速求! 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,分别交AD,CB的延长线分别交AD,CB的延长线于E、F点,求证:AF=CE.