已知三个球的表面积之比为1：2：3,求这3个球的体积之比.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 02:52:21

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已知三个球的表面积之比为1：2：3,求这3个球的体积之比.
已知三个球的表面积之比为1：2：3,求这3个球的体积之比.

已知三个球的表面积之比为1：2：3,求这3个球的体积之比.
球表面积=4πr^2
表面积之比1:2:3
可得r^2比1:2:3
球半径r之比为1：根号2：根号3
球体积=(4/3)πr^3,即球体积比正比于r^3
所以体积比为1^3:（根号2）^3:（根号3）^3=（1：2倍根号2:3倍根号3）
打不出根号.

1：2：3

球面积公式为4*pi*r*r,正比于半径平方
球体积公式为4*pi*r*r*r/3，正比于半径立方
已知球表面积比为 1：2：3
所以半径比为 1：根号2：根号3
所以体积比为 1：2*根号2：3*根号3

设这三个球半径分别为：R1,R2,R3
所以依题意有：4πR1²:4πR2²:4πR3²=1:2:3
所以R1:R2:R3=1:√2:√3
所以(4/3)πR1³:(4/3)πR2³:(4/3)πR3³=R1³:R2³:R3³=1:(√2)³:(√3)³=1:2√2:3√3

球体表面积公式是S=4πR^2
体积V＝4/3πR^3
由题得三个球的半径的平方比是1:2:3
半径的立方比则是1:2^(3/2):3^(3/2)
2^(3/2)就是2倍根号2啦 3^(3/2)就是3倍根号3 不会打根号呢。。。

已知三个球的表面积之比为1：2：3,求这3个球的体积之比. 三个球的表面积之比为1:2:3,求这三个球的体积之比已知三个球的表面积之比1:2:3,求体积比=? 若三个球的表面积之比为1:2:3则体积之比为? 已知三个球的体积比为1：8：27,则这三个球的表面积之比为? 若三个球的表面积之比为1:2:3,则它们的体积之比为已知一个长方体经过同一顶点的三个面的面积之比为1:2:3,并且这三个面的面积之和为36平方厘米求这个长方体的表面积和体积若三个球表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比已知三角形ABC三个内角的度数之比为2:3:4,求与这三个角相邻的三个外角的度数之比三个球的表面积之比是1:2:3 他们的体积比是多少若三个球的表面积之比1:2:3,则它们的体积比是? 已知三个球的半径之比为1：2：3,则最大的球的表面积是其余两球表面积之和的几倍最好给个过程, 已知两个球的表面积之比为1：9,则两球的半径之比为已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为. 已知三角形ABC三个内角的度数之比为2：3：4,求与这三角形相邻的三个外角的度数之比已知两个球的表面积为1：16 则这两个球半径之比为若三个球的表面积之比是1：2：3,则它们的体积之比是若三个球的表面积之比是1:2:3则它们,体积之比是多少?