若三个球的表面积之比为1:2:3则体积之比为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:26:12
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若三个球的表面积之比为1:2:3则体积之比为?
若三个球的表面积之比为1:2:3则体积之比为?

若三个球的表面积之比为1:2:3则体积之比为?
球表面积公式为4*π*半径的平方
因为三个球的表面积之比为1:2:3
所以r1:r2:r3=1:√2:√3
球体积公式为4/3*π*半径的立方
所以v1:v2:v3=1:(√2)^3:(√3)^3

表面积之比为1:2:3
则半径之比 = 1 : √2 : √3
所以体积之比 = 1³ : √2³ : √3³ , 即 1 : 2√2 : 3√3