高数二阶微分方程问题 通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x没错的 前面的一个求通解 后面一个求特解的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 18:11:41
高数二阶微分方程问题通解：4y''''-4y''=-1一个特解：y''''+y''-2y=-4x没错的前面的一个求通解后面一个求特解的高数二阶微分方程问题通解：4y''''-4y''=-1一个特解：y''''+y''-2y=
高数二阶微分方程问题 通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x没错的 前面的一个求通解 后面一个求特解的
高数二阶微分方程问题 通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x
没错的 前面的一个求通解 后面一个求特解的
高数二阶微分方程问题 通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x没错的 前面的一个求通解 后面一个求特解的
1.求4y''-4y'=-1的通解.
∵齐次方程4y''-4y'=0的特征方程是4r²-4r=0,则r1=1,r2=0
∴齐次方程4y''-4y'=0的通解是y=C1e^x+C2 (C1,C2是积分常数)
于是,设原方程的解为y=Ax,代入原方程得
-4A=-1 ==>A=1/4
即原方程的一个解是y=x/4
故原方程的通解是y=C1e^x+C2+x/4 (C1,C2是积分常数).
2.求y''+y'-2y=-4x的一个特解.
设原方程的解是y=Ax+B,代入原方程得
A-2(Ax+B)=-4x ==>-2A=-4,A-2B=0
==>A=2,B=1
故原方程的一个特解是y=2x+1.
你通解特解给的都不是一个方程。。确定没抄错题？
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