解微分方程y(x^2-xy+y^2)+x(x^2+xy+y^2)dy/dx=0答案yx=ce^[-arctan(y/x)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:10:19
解微分方程y(x^2-xy+y^2)+x(x^2+xy+y^2)dy/dx=0答案yx=ce^[-arctan(y/x)]解微分方程y(x^2-xy+y^2)+x(x^2+xy+y^2)dy/dx=0

解微分方程y(x^2-xy+y^2)+x(x^2+xy+y^2)dy/dx=0答案yx=ce^[-arctan(y/x)]
解微分方程y(x^2-xy+y^2)+x(x^2+xy+y^2)dy/dx=0
答案yx=ce^[-arctan(y/x)]

解微分方程y(x^2-xy+y^2)+x(x^2+xy+y^2)dy/dx=0答案yx=ce^[-arctan(y/x)]
做边量替换,u=y/x,即y=ux
y’=u+xu'
原方程左右同除x^2y
变为(1-u+u^2)+(1/u+1+u)(u+xu')=0
积分再换回变量就是答案了
不知道你会不会积分,