求方程(5x^4+3xy^2-y^3)dx+(3x^2y-3xy^2+y^2)dy=0的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:02:03
求方程(5x^4+3xy^2-y^3)dx+(3x^2y-3xy^2+y^2)dy=0的通解求方程(5x^4+3xy^2-y^3)dx+(3x^2y-3xy^2+y^2)dy=0的通解求方程(5x^4

求方程(5x^4+3xy^2-y^3)dx+(3x^2y-3xy^2+y^2)dy=0的通解
求方程(5x^4+3xy^2-y^3)dx+(3x^2y-3xy^2+y^2)dy=0的通解

求方程(5x^4+3xy^2-y^3)dx+(3x^2y-3xy^2+y^2)dy=0的通解
P(x,y)=5x^4+3xy^2-y^3
Q(x,y)=3x^2y-3xy^2+y^2
∂P/∂y=6xy-3y^2=∂Q/∂x
∂P/∂y=∂Q/∂x
设通解为R(x,y)=C
∂R/∂x=P(x,y)
R(x,y)=∫P(x,y)dx
=∫(5x^4+3xy^2-y^3)dx
=x^5+3/2x^2y^2-xy^3+S(y)
∂R/∂y=3x^2y-3xy^2+S'(y)
=Q(x,y)
=3x^2y-3xy^2+y^2
S'(y)=y^2
S(y)=y^3/3+C
通解为
x^5+3/2x^2y^2-xy^3+y^3/3=C

5xy^2-(3xy^2-(4xy^2-2x^2y))+2x^2y-xy^2求 已知x-y=3xy,求5x+2xy-5y/x-4xy-y的值 诺x+y=6,xy=4 求(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) 求方程(5x^4+3xy^2-y^3)dx+(3x^2y-3xy^2+y^2)dy=0的通解 求（3x^+y^-5xy）-【2x^-（-4xy-y^+7x^）】=? 求（3x^+y^-5xy）-【2x^-（-4xy-y^+7x^）】=? 若X-Y=5,-XY=3求(7X+4Y+XY)-6(5/6y+x-xy)d的值 求方程xy-2x-3y=5的整数解还有6xy+4x-9y-7=0 当x-y=2xy时,求4x-3xy-4y/xy 求方程4x^2-4xy-2y^2 -3y^2-5=0的整数解 因式分解 求过程 x-xy+3y-3x 2x+xy-y-4x+5y-6 x+y=8,xy=-2,求(5xy+4x+7y)+(6x-3xy)-(4xy-3y)的值 曲线x^2-xy-2y+2=0关于直线 x+y-1=0对称的曲线方程是A y^2-xy-x-y+2=0B y^2-xy-x+3y+4=0C y^2-xy+3x-y=0D x^2-xy-2x+2=0 已知x+y=5,xy=2,求5x+4y-3y-2y+xy的值 已知关于x,y方程5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0求它的实数根. 已知X-Y=-3,XY=2,求代数式（3X-5Y）-（X-3Y-4XY) 已知x+y=5,xy=2,求5x+4y-3x-2y+xy的值 已知X+Y=5,XY=2,求5X+4Y-3X-2Y+XY的值