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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 04:41:15

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关于牛顿迭代法的收敛阶数
以下这个公开课《单变量微积分》从 5：20 到 6：00 的内容我看不懂，内容是解释牛顿法的收敛阶数为2。大大可以用数学符号表示下视频中的教授的意思吗？为什么E2~E1^2

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这里的Newton 法是求方程f(x)=0的根的方法.
用迭代法：通过一定的迭代公式得到x(k+1)=g(xk),若记ek＝|xk－x*|,其中
x*是f(x)＝0的根.ek就是度量迭代序列{xk}与真解之间的距离,ek＝0表示已经得到真解.
可以证明,f(x)满足一定的条件,则{xk}二次收敛到x*,大致上说就是
ek约为e(k－1)^2,这是一个收敛很快的方法.
因为你想,比如e1=0.1,则e2约为0.01,e3约为10^(－4),
e4约为10^(－8),e5约为10^(－16),只需几步迭代就能得到解的一个有效位数大约是
16位的近似解,收敛很快的.
当然一般是很难做到这么快的,不过Newton法一般认为是求解非线性方程根的一个很有效的方法.

收敛阶在数值分析里有具体的定义，这个内容一般在《非线性方程和方程组的数值解法》这一章里，而牛顿收敛阶为2在书中也有证明，翻翻书就能找到了。

关于牛顿迭代法的收敛阶数以下这个公开课《单变量微积分》从 5：20 到 6：00 的内容我看不懂，内容是解释牛顿法的收敛阶数为2。大大可以用数学符号表示下视频中的教授的意思吗？为什牛顿迭代法的收敛条件是什么? 牛顿迭代法证明二阶收敛,但觉得哪里不对.代入得到的不是那个呀. 使用在不动点的泰勒公式,证明牛顿迭代法收敛定理.如题. 关于牛顿迭代法及Levenberg-Marquardt算法请问谁有高斯牛顿迭代法或者Levenberg-Marquardt算法的程序?万分感激啊. 牛顿迭代法的具体算法牛顿迭代法线性收敛平方收敛牛顿迭代法线性收敛平方收敛有什么区别,各自用在什么情况下谢绝粘贴复制!一楼答非所问证明：对于f(x)=0 的 m重根x*(m大于等于2) ,牛顿迭代法仅线性收敛 gauss-seidel迭代法收敛的条件是什么牛顿迭代法和拟牛顿法哪个收敛好?如题给定以下线性方程组,用雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法是否收敛? 具体描述一下牛顿迭代法的使用方法用牛顿迭代法求115的平方根牛顿迭代法什么样的函数不适用牛顿迭代法停止迭代的条件 matlab牛顿迭代法求方程根程序求大神帮写个牛顿迭代法解方程的程序. 什么是牛顿迭代法? 如何比较高斯迭代法与雅克比迭代法哪一个收敛的更快