根据数列{an}的前n项和公式,判断下列数列是否成等差,并求出通项公式.（1）Sn=2n^2-n （2）Sn=2n^2 -n + 1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:39:12
根据数列{an}的前n项和公式,判断下列数列是否成等差,并求出通项公式.（1）Sn=2n^2-n （2）Sn=2n^2 -n + 1
根据数列{an}的前n项和公式,判断下列数列是否成等差,并求出通项公式.
（1）Sn=2n^2-n （2）Sn=2n^2 -n + 1
根据数列{an}的前n项和公式,判断下列数列是否成等差,并求出通项公式.（1）Sn=2n^2-n （2）Sn=2n^2 -n + 1
1
Sn=2n^2-n
S(n-1)=2(n-1)^2-(n-1)
an=Sn-S(n-1)
=2n^2-n-[2(n-1)^2-(n-1)]
=4n-3
an-a(n-1)=(4n-3)-[4(n-1)-3]
=4
是等差an=4n-3；
2.
Sn=2n^2 -n+1
a1=S1=2 -1+1=2
a2=s2-a1=7-2=5
S(n-1)=2(n-1)^2 -(n-1) +1
an=Sn-S(n-1)
=2n^2-n+1-[2(n-1)^2-(n-1)+1]
=4n-3
所以
a1=2
an=4n-3,(n≥2时)
即从第2项起成等差.
Sn=2n²-n
n>=2
S(n-1)=2(n-1)²-(n-1)=2n²-5n+3
所以an=Sn-S(n-1)=4n-3
a1=S1=2-1=1
符合n>=2时的an=4n-3
所以这是等差数列
同理
Sn=2n²-n+1
前面一样
n>=2,an=4n-3
但a1...
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Sn=2n²-n
n>=2
S(n-1)=2(n-1)²-(n-1)=2n²-5n+3
所以an=Sn-S(n-1)=4n-3
a1=S1=2-1=1
符合n>=2时的an=4n-3
所以这是等差数列
同理
Sn=2n²-n+1
前面一样
n>=2,an=4n-3
但a1=S1=2-1+1=2
不符合n>=2时的an=4n-3
所以他不是等差数列，而是从第二项起是等差
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