数列的实际应用采用分期付款的办法购买一件售价为10000元的商品,每期付款款数相同,购买后2个月付款一次,过2个月再付款一次,如此下去,到12个月后再付款一次,欠款全部付清.如果月利率为百

数列的实际应用采用分期付款的办法购买一件售价为10000元的商品,每期付款款数相同,购买后2个月付款一次,过2个月再付款一次,如此下去,到12个月后再付款一次,欠款全部付清.如果月利率为百
数列的实际应用
采用分期付款的办法购买一件售价为10000元的商品,每期付款款数相同,购买后2个月付款一次,过2个月再付款一次,如此下去,到12个月后再付款一次,欠款全部付清.如果月利率为百分之0.8,月利息按复利计算（上月利息计入下月本金）,那么每月应付款多少元?不要什么贷款计算器,答对了加悬赏
答案是439元，大家仔细分析自己的过程哪里不对

数列的实际应用采用分期付款的办法购买一件售价为10000元的商品,每期付款款数相同,购买后2个月付款一次,过2个月再付款一次,如此下去,到12个月后再付款一次,欠款全部付清.如果月利率为百
设每月应付款为x元
2个月后余款为：10000*(1+0.8%)²-x=10000*1.008²-x
4个月后余款为：(10000*1.008²-x)*1.008²-x=10000*1.008^4-1.008²x-x
6个月后余款为：(10000*1.008^4-1.008²x-x)*1.008²-x=10000*1.008^6-1.008^4x-1.008²x-x
.
12个月后余款为：10000*1.008^12-1.008^10x-1.008^8x-...-x=0
x=10000*1.008^12/(1.008^10+1.008^8+1.008^6+...+1)
=10000*1.008^12*(1.008^2-1)/(1.008^10-1)
≈2131.10(元)
答案肯定不会是439元.因为1万元分6次还；不计利息,每次要还10000/6,约为1667元.
因此,答案要大于1667元

假设每月付款x，那么第一次付的款最后本息加在一起是2x*（1.008）^10（相当于10个月的复利），类似的，第二次付的款最后是2x*（1.008）^8，……，倒数第二次付的款最后是2x*（1.008）^2，最后一次付的款最后是2x*（1.008）^0=2x，总共是10000元，也就是[（1.008）^12-1]/[（1.008）^2-1]*2x=10000（等比数列的知识），x大约是800元...

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假设每月付款x，那么第一次付的款最后本息加在一起是2x*（1.008）^10（相当于10个月的复利），类似的，第二次付的款最后是2x*（1.008）^8，……，倒数第二次付的款最后是2x*（1.008）^2，最后一次付的款最后是2x*（1.008）^0=2x，总共是10000元，也就是[（1.008）^12-1]/[（1.008）^2-1]*2x=10000（等比数列的知识），x大约是800元

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这道题是不是没有首付呀？如果没有首付，则有一下式子成立：
设每次付款X元，则根据已知条件可知，
还有就是你这个“到12个月后再付款一次”是12以后再付一次还是12的时候付一次就付清了，产生歧义。这里按照12月内付清。
购买后2个月付款一次，过2个月再付款一次，如此下去，到12个月后再付款一次，欠款全部付清，也就是说付款付了7次，但是14个月才付清，所以有
10000...

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这道题是不是没有首付呀？如果没有首付，则有一下式子成立：
设每次付款X元，则根据已知条件可知，
还有就是你这个“到12个月后再付款一次”是12以后再付一次还是12的时候付一次就付清了，产生歧义。这里按照12月内付清。
购买后2个月付款一次，过2个月再付款一次，如此下去，到12个月后再付款一次，欠款全部付清，也就是说付款付了7次，但是14个月才付清，所以有
10000*（1+0.8%）^12=6X算出X=1833.9元！
但是此题我还有一个疑问的是，如果我付一次款以后，我下次要付的利息是之前得10000元的，还是我付了第一次款以后的，如果是10000元的，那上面的回答就是对的，如果是付了一次以后所剩下的，则有一下分析：
第一个月：本金为10000*（1+0.8%）
第二个月：本金为10000*（1+0.8%）²，付款了剩下的为10000*（1+0.8%）²-X
第三个月：本金为[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）,
第四个月：本金为[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²，
付款了剩下的为[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X
第五个月：本金为{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）
第六个月：本金为{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²
付款了剩下的为（{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²）-X
第七个月：本金为[（{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²）-X]（1+0.8）
第八个月：本金为[（{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²）-X]（1+0.8）²
付款后剩下的为本金为[（{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²）-X] （1+0.8）²-X
第九个月：本金为{[（{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²）-X] （1+0.8）²-X}（1+0.8%）
第十个月：本金为{[（{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²）-X] （1+0.8）²-X}（1+0.8%）²，付款后还剩下的为{[（{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²）-X] （1+0.8）²-X}（1+0.8%）²-X
第十一个月：本金为（{[（{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²）-X] （1+0.8）²-X}（1+0.8%）²-X）（1+0.8%）
第十二个月：本金为（{[（{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²）-X] （1+0.8）²-X}（1+0.8%）²-X）（1+0.8%）²，付款后还剩下的为{[（{[10000*（1+0.8%）²-X]（1+0.8%）²-X}（1+0.8%）²）-X] （1+0.8）²-X}（1+0.8%）²-X）（1+0.8%）²-X，这个月剩下的款应该等于0，解方程求得X，这个方程实在是太麻烦了！
详细过程如下（有点麻烦）：
2个月后余款为：10000*(1+0.8%)²-X=10000*1.008²-X
4个月后余款为：(10000*1.008²-X)*1.008²-X=10000*1.008^4-1.008²X-X
6个月后余款为：(10000*1.008^4-1.008²X-X)*1.008²-X=10000*1.008^6-1.008^4X-1.008²X-X
......
12个月后余款为：10000*1.008^12-1.008^10X-1.008^8X-...-X=0
解得X=1761.617589507427282611162384849
四舍五入为1761.6元

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