求极限,limx~0 (1-x)^(1/-sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 06:42:07
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求极限,limx~0 (1-x)^(1/-sinx)
求极限,limx~0 (1-x)^(1/-sinx)

求极限,limx~0 (1-x)^(1/-sinx)
取对数,罗比达
答案=e

当然是1.
(1-x)~1但小于1
1/(-sinx)~﹢∞但小于它。
显然1^n=1
所以原式无限接近于1.

【欢迎追问,谢谢采纳!】

解: lim[1+(-x)]^[1/(-x)][(-x)/(-sinx)]
=e^lim[(-x)/(-sinx)]
=e
希望能帮到你!