高一数学题、关于诱导公式、已知：f（cosX）=cos17X求证：f（sinX）=sin17X

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 05:12:10

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高一数学题、关于诱导公式、
已知：f（cosX）=cos17X
求证：f（sinX）=sin17X

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证明：因f(cosx)=cos17x.令x=(π/2)-t.===>cosx=cos[(π/2)-t]=sint.cos17x=cos[(17π/2)-17t]=cos[8π+(π/2)-17t]=cos[(π/2)-17t]=sin17t.故f(cosx)=f[cos(π/2-t)]=cos[(17π/2)-17t].===>f(sint)=sin17t.即f(sinx)=sin17x.

sinx=cos(π/2-x)
所以f(sinx)=f[cos(π/2-x)]=cos[17(π/2-x)]
=cos(17π/2-17x)
=cos(π/2-17x)
=sin17x
谢谢加分 .. ~ ~

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