高一数学(直线与圆的方程应用)(1)求直线L:2x-y-2=o被圆C:(x-3)²+y²=9所截得的弦长(2)赵州桥的跨度是37.4m,圆拱高约为7.2m,求这座圆拱桥的拱圆的方程(3)某圆拱桥的水面跨度20
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:23:09
高一数学(直线与圆的方程应用)(1)求直线L:2x-y-2=o被圆C:(x-3)²+y²=9所截得的弦长(2)赵州桥的跨度是37.4m,圆拱高约为7.2m,求这座圆拱桥的拱圆的方程(3)某圆拱桥的水面跨度20
高一数学(直线与圆的方程应用)
(1)求直线L:2x-y-2=o被圆C:(x-3)²+y²=9所截得的弦长
(2)赵州桥的跨度是37.4m,圆拱高约为7.2m,求这座圆拱桥的拱圆的方程
(3)某圆拱桥的水面跨度20m,拱高4m,现有一船,宽10m,水面以上高3m,这条船能否从桥下通过?
高一数学(直线与圆的方程应用)(1)求直线L:2x-y-2=o被圆C:(x-3)²+y²=9所截得的弦长(2)赵州桥的跨度是37.4m,圆拱高约为7.2m,求这座圆拱桥的拱圆的方程(3)某圆拱桥的水面跨度20
(1)圆C的圆心坐标(3,0) r=3
先求圆心到直线L的距离:d=(4√5)/5
∴弦长=2√[9-((4√5)/5)²]==2(√145/5)
(3)圆心在y轴上∴圆心坐标(0,b)
设圆的方程为x²+(y-b)²=r²
之后把点(10,0)(0,4)带入
圆的方程为x²+(y-10.5)²=14.5²
可求出圆的方程 之后把x=5带入圆的方程可求出y=3.1<4∴可通过
(2)和(3)原理是一样的,圆上的坐标是(18.7,0)(-18.7,0)(0,7.2)
圆心坐标为(0,b)设:圆的方程为x²+(y-b)²=r²
把(18.7,0)(-18.7,0)(0,7.2)带入方程求出b,r即可.
希望你能多看看例题.
(1)求直线L:2x-y-2=o被圆C:(x-3)²+y²=9所截得的弦长
圆心坐标(3,0),到直线的距离d=|2*3-0-2|/根号(4+1)=4/根号5
设弦长是L
勾股定理得:(L/2)^2+d^2=r^2
(L/2)^2+16/5=9
L^2=116/5
L=10根号145