若函数f(x)=根号下a-x + 根号下x+a^2-2 是偶函数,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:53:10
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若函数f(x)=根号下a-x + 根号下x+a^2-2 是偶函数,则a=
若函数f(x)=根号下a-x + 根号下x+a^2-2 是偶函数,则a=

若函数f(x)=根号下a-x + 根号下x+a^2-2 是偶函数,则a=
因为函数是偶函数
所以f(x)= f (-x)
即 √(a-x)+ √[(x+a^2-2)] = √[(a+x) + √(-x+a^2-2)]
解此方程得a = 2或者-1

由于偶函数的定义域必须关于原点对称,则:a-(a -2)=0得:a=-1或a=2检验,得:a=2