求微分方程(dy/dx)-y/x=3x满足初始条件y|(x=1)=4的特解

求微分方程(dy/dx)-y/x=3x满足初始条件y|(x=1)=4的特解
求微分方程(dy/dx)-y/x=3x满足初始条件y|(x=1)=4的特解

求微分方程(dy/dx)-y/x=3x满足初始条件y|(x=1)=4的特解
xy'-y=3x^2
(xy'-y)/x^2=3
(y/x)'=3
两边积分：y/x=3x+C
令x=1：4=3+C,C=1
所以y=3x^2+x