已知函数f(x)=4x平方-4mx+m平方-2m+2在区间[0,2}上有最大值3,求实数m的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 07:20:40

已知函数f(x)=4x平方-4mx+m平方-2m+2在区间[0,2}上有最大值3,求实数m的取值范围?已知函数f(x)=4x平方-4mx+m平方-2m+2在区间[0,2}上有最大值3,求实数m的取值范

已知函数f(x)=4x平方-4mx+m平方-2m+2在区间[0,2}上有最大值3,求实数m的取值范围?
已知函数f(x)=4x平方-4mx+m平方-2m+2在区间[0,2}上有最大值3,求实数m的取值范围?

已知函数f(x)=4x平方-4mx+m平方-2m+2在区间[0,2}上有最大值3,求实数m的取值范围?
f(x)=4x²-4mx+m²-2m+2
=(2x-m)²-2m+2
对称轴为x=m/2.开口向上.
当m/2

全部展开

f(x)=4x²-4mx+m²-2m+2 =（2x-m）²-2m+2
f(x)对应的图形为开口向上，对称轴x=m/2 的抛物线
对于开口向上的抛物线，x值离对称轴越远，f(x)取值越大
因此考察对称轴m/2与[0,2]区间中点1的关系：
（1）如m/2<1,即m<2时，最大值为f(2)=(6-m) ²-2m+2=m ²-10m+18=3
m ²-10m+15=0，解得
m=5±√10，考虑到m<2，所以m=5-√10
（2）如m/2≥1,即m≥2时，最大值为f(0)=m ²-2m+2=3
即m ²-2m-1=0
解得m=1±√2，考虑到m≥2，所以m=1+√2

所以实数m为5-√10，1+√2

收起

已知函数f(x)=mx平方+mx+1没有零点,求实数m的范围已知函数f(x)=mx-1/mx2+4mx+3的定义域是R,求实数m的取值范围mx2：为mx的平方已知函数f(x)=x的平方+2mx+3m+4 (1).m为何值时有两个零点且均比-1大? 已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m 已知函数f(x)=(m-1)x平方+mx+m-1为偶函数,求m的值已知函数f(x)=x平方—2x+2 若g(x)=f(x)—mx在【2,4】上单调函数,求m的取值范围已知函数f(x)=x平方+2mx+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求实数m的值? 已知函数f(x)=2mx平方-x+1/2m有一个零点,求实数m的范围已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x) 已知函数f(x)=mx的平方-mx-m-1,当m等于1求不等式f（x）大于或等于0的解集已知函数f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x+m是偶函数,函数g(x)=-x³+2x²+mx+5……已知函数f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x+m是偶函数,函数g(x)=-x³+2x²+mx+5在(-∞,+∞)内单增,则实数m=? 已知函数f(x)=x的平方+mx+1是偶函数,求实数m的值已知函数f(x)=mx^2+4x/m+3,当x大于等于-2时是减函数,当小于等于-2时是增函数则f(1)是已知f(x)=(m-1)x平方+3mx为偶函数,则f(x)在区间(-4,2)上为（）A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f（x)=mx有四个不相等的实数根}? 已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.当x∈在[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求m取值范围. 已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1)求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=4x平方-4mx+m平方-2m+2在区间[0,2}上有最大值3,求实数m的取值范围?