已知a为实数,函数f(x)=x3-ax2,(x∈R),若f '(1)=5,求a的值及曲线y=f(0)在(1,f(x))处的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 04:15:29

已知a为实数,函数f(x)=x3-ax2,(x∈R),若f''(1)=5,求a的值及曲线y=f(0)在(1,f(x))处的切线方程已知a为实数,函数f(x)=x3-ax2,(x∈R),若f''(1)=5,

已知a为实数,函数f(x)=x3-ax2,(x∈R),若f '(1)=5,求a的值及曲线y=f(0)在(1,f(x))处的切线方程
已知a为实数,函数f(x)=x3-ax2,(x∈R),若f '(1)=5,求a的值及曲线y=f(0)在(1,f(x))处的切线方程

已知a为实数,函数f(x)=x3-ax2,(x∈R),若f '(1)=5,求a的值及曲线y=f(0)在(1,f(x))处的切线方程
求a的值及曲线y=f(0)在(1,f(x))处的切线方程?
是这样的吧：
求a的值及曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程,不是“曲线y=f(0)”吧
函数f(x)=x3-ax2,(x∈R),若f '(1)=5
（1）求a的值
f(x)=x³-ax²,(x∈R,a∈R)
求导,f '(x)=3x²-2ax
∵ f '(1)=5
∴ 5=3-2a
a=1
即为所求
（2）曲线y=f(x)在(1,f(x))处的切线方程
∵ a=1
f(x)=x³-ax²=x³-x²
f '(x)=3x²-2ax=3x²-2x
将x=1分别代入f(x),f '(x)中
得f(1)=0
f '(1)=1
∴ 曲线y=f(x)在(1,f(1))（即(1,0)）处的切线斜率k=1
斜截式方程f(x)=1·(x-1)
即为f(x)=x-1
直线方程：
点斜式：y-b=k(x-a),过(a,b),斜率为k
斜截式：y=kx+b,斜率为k,在y轴上截距是b
y=k(x-a),斜率为k,在x轴上截距是a
截距式：x/a+y/b=1,在x,y轴上截距分别是a,b
两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1),过(x1,y1),(x2,y2)
一般式：Ax+By+C=0