1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有(m-n)ap + (n-p)am + (p-m)an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质2设F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____3 数列1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:53:30
1,若数列{an}为等差数列,mnp是互不相等的正整数,则有(m-n)ap+(n-p)am+(p-m)an=0,类比上述性质对等比数列{bn}有什么性质2设F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1

1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有(m-n)ap + (n-p)am + (p-m)an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质2设F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____3 数列1
1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有(m-
n)ap + (n-p)am + (p-m)an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质
2设F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____
3 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,...的第2008项是多少?

1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有(m-n)ap + (n-p)am + (p-m)an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质2设F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____3 数列1
1、等比数列通项bn=b1*q^(n-1),对其取对数则得到一个等差数列即:
In(bn)=In(b1)+(n-1)In(q)带入题中等式有:
(m-n)*[In(b1)+(p-1)In(q)] + (n-p)*[In(b1)+(m-1)In(q) ]+ (p-m)*[In(b1)+(n-1)In(q)] =0
对等式两边取e的对数有:
[(ap)^(m-n)]*[(am)^(n-p)]*[(an)^(p-m)]=1
2、f(n)一共有n项,则f(n+1)有n+1项.
所以f(n+1)=1/(n+2)+…………+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
则f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)
3、数列第[(n-1)*n/2]+1项到第n*(n+1)/2项是n
令n*(n+1)/2=2008,求得n=62.87即n=62时,项数稍小于2008,则第2008项为63

2.由F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n),知道
F(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)故f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)通分计算即可
3.由数列的排列可以知道有1个1,2个2,3个3,4个4,5个5,... 则排下去必定有n个n,...

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2.由F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n),知道
F(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)故f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)通分计算即可
3.由数列的排列可以知道有1个1,2个2,3个3,4个4,5个5,... 则排下去必定有n个n,假设到2008已经排到了n,则有n(n+1)/2小于等于2008,则n=62,此时可以判定2008前面已经排了62个62,用去了1953个数,往后排就需排63个63,第2008项刚好就在这63个63里面,所以第2008项是63,希望你能明白,好运!

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1、没看懂你写的。
2、f(n+1)=1/ (n+1+1)+1/(n+1+2)+....+1/(n+1+n-1)+1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)
原式=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)[相同的项消掉]
=1/(2n+1)-1/2(n+1)<...

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1、没看懂你写的。
2、f(n+1)=1/ (n+1+1)+1/(n+1+2)+....+1/(n+1+n-1)+1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)
原式=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)[相同的项消掉]
=1/(2n+1)-1/2(n+1)
=1/[2(n+1)(2n+1)]
3、把每个数当成相应的项,即1是第一项,2是第二项,把题化成等差数列求和就行了。
(1+n)n/2=2008求n

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1. [(bp)^(m-n)][bm^(n-p)][bn^(p-m)]=1
2. f(n+1)-f(n)=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)=1/[2(n+1)(2n+1)]
3. 数列第1项 1
第1+2项 最后一个2(共有2个)
第1+2+3项 ...

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1. [(bp)^(m-n)][bm^(n-p)][bn^(p-m)]=1
2. f(n+1)-f(n)=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)=1/[2(n+1)(2n+1)]
3. 数列第1项 1
第1+2项 最后一个2(共有2个)
第1+2+3项 最后一个3(共有3个)
第1+2+3+...+n项 最后一个n(共有3个)
1+2+3+...+n=n(n+1)/2 2*2008=4016
但4016无法分解成两个相邻自然数相乘(说明2008项不是最后一个)
在4016附近有4032=64*63 4032/2=2016即2016是最后一个63
2016-63=1953,从1954到2016项都是63,2008项也是63。

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对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积 已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an 数列{an}与{bn}满足an=1/n(b1+b2+…+bn)(n∈N).求证:数列{bn}为等差数列的充要条件是数列{an}为等差数列 已知正项数列an的首项a1=m,其中0<m<1函数f(x)=x/1+x若正项数列an满足an+1=f(an) (n≧1且n∈N) 证1/an 为等差数列,并求出an的通项公式?若an满足an+1≦f(an) (n≧1且n∈N) 数列bn满足 bn=an/n+1,试证: 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通项公式 数学题设数列An等差数列前n项和为Sn若m不等于n,Sn=m平方,Sm=n平方,求S(m+n) 数列{an}{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+…+nan/(1+2+3+…+n),若数列{an}为等差数列,求证;{bn}为等差数列. 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,求证:若{bn}为等差数列,则数列{an}也是等差数列?能看懂的 已知数列an满足an=2a(n-1)+2^n-1,a4=81,若数列{(an+p)/2}为等差数列,求p 通项an=(2*3^n +2)/(3^n -1)设m,n,p属于N*问数列{an}中是否存在am,an,ap,使数列am,an,ap为等差数列 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 求助~求助~有关数列的填空题~!1已知数列{an}中的前n项和为Sn=3n^2+n+1,则an=________2.在等差数列{an}中,am=n,an=m(m不等于n),a(m+n)=_____________3.等差数列{an}中,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+...+a100=2700则公差为________ 设数列{An}前n项和Sn,且(3-m)Sn+2mAn=m+3,m常数,且m不等于-3 (1)求证{An}等比(2)若数列{An}公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1.bn=3/2*f(b(n-1)),求证{1/bn}为等差数列,并求bn通项公式 设正项数列{An}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=q^m*S(n-m)总成立.(1)证明:数列{An}是等比数列(2)若正整数n、m、k成等差数列,求证:1/Sn +1/Sk〉 若数列an为等差数列,且Sm=n,Sn=m(m不等于n),则Sm+n等于多少 已知数列{an}为等差数列,d为公差,m,n,p,q∈N+,且m+n=p+q.求证:(1)am+an=ap+aq;(2)an=am+(n-m)d. 已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列. 已知函数f(x)=x^2/(x+m)的图像经过(4,8),数列{an}中,若a1=1,Sn为数列{an}的前n项和,an=f(Sn)(n≥2),证明数列{1/Sn}成等差数列,并求数列{an}的通项