1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有(m-n)ap + (n-p)am + (p-m)an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质2设F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____3 数列1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:40:34
1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有(m-n)ap + (n-p)am + (p-m)an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质2设F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____3 数列1
1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有(m-
n)ap + (n-p)am + (p-m)an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质
2设F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____
3 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,...的第2008项是多少?
1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有(m-n)ap + (n-p)am + (p-m)an =0 ,类比上述性质 对等比数列{bn} 有什么性质2设F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n) ,则f(n+1)-f(n)=____3 数列1
1、等比数列通项bn=b1*q^(n-1),对其取对数则得到一个等差数列即:
In(bn)=In(b1)+(n-1)In(q)带入题中等式有:
(m-n)*[In(b1)+(p-1)In(q)] + (n-p)*[In(b1)+(m-1)In(q) ]+ (p-m)*[In(b1)+(n-1)In(q)] =0
对等式两边取e的对数有:
[(ap)^(m-n)]*[(am)^(n-p)]*[(an)^(p-m)]=1
2、f(n)一共有n项,则f(n+1)有n+1项.
所以f(n+1)=1/(n+2)+…………+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
则f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)
3、数列第[(n-1)*n/2]+1项到第n*(n+1)/2项是n
令n*(n+1)/2=2008,求得n=62.87即n=62时,项数稍小于2008,则第2008项为63
2.由F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n),知道
F(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)故f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)通分计算即可
3.由数列的排列可以知道有1个1,2个2,3个3,4个4,5个5,... 则排下去必定有n个n,...
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2.由F(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n),知道
F(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)故f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)通分计算即可
3.由数列的排列可以知道有1个1,2个2,3个3,4个4,5个5,... 则排下去必定有n个n,假设到2008已经排到了n,则有n(n+1)/2小于等于2008,则n=62,此时可以判定2008前面已经排了62个62,用去了1953个数,往后排就需排63个63,第2008项刚好就在这63个63里面,所以第2008项是63,希望你能明白,好运!
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1、没看懂你写的。
2、f(n+1)=1/ (n+1+1)+1/(n+1+2)+....+1/(n+1+n-1)+1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)
原式=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)[相同的项消掉]
=1/(2n+1)-1/2(n+1)<...
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1、没看懂你写的。
2、f(n+1)=1/ (n+1+1)+1/(n+1+2)+....+1/(n+1+n-1)+1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)
原式=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)[相同的项消掉]
=1/(2n+1)-1/2(n+1)
=1/[2(n+1)(2n+1)]
3、把每个数当成相应的项,即1是第一项,2是第二项,把题化成等差数列求和就行了。
(1+n)n/2=2008求n
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1. [(bp)^(m-n)][bm^(n-p)][bn^(p-m)]=1
2. f(n+1)-f(n)=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)=1/[2(n+1)(2n+1)]
3. 数列第1项 1
第1+2项 最后一个2(共有2个)
第1+2+3项 ...
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1. [(bp)^(m-n)][bm^(n-p)][bn^(p-m)]=1
2. f(n+1)-f(n)=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/(n+1)=1/[2(n+1)(2n+1)]
3. 数列第1项 1
第1+2项 最后一个2(共有2个)
第1+2+3项 最后一个3(共有3个)
第1+2+3+...+n项 最后一个n(共有3个)
1+2+3+...+n=n(n+1)/2 2*2008=4016
但4016无法分解成两个相邻自然数相乘(说明2008项不是最后一个)
在4016附近有4032=64*63 4032/2=2016即2016是最后一个63
2016-63=1953,从1954到2016项都是63,2008项也是63。
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