已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:42:13
已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解集为已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解

已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解集为
已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解集为

已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(2)=0,则不等式xf(x)>0的解集为
在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,则在(-∞,0)上也是单调递增
f(2)=0,则f(-2)=0
(1)x0,即:f(x)>f(-2)
因为f(x)在(-∞,0)上单调递增
所以:x>-2
所以:-20,即:f(x)>f(2)
因为f(x)在(0,+∞)上单调递增
所以:x>2
综上,原不等式的解集为(-2,0)U(2,+∞)