已知函数y=(a-2)x-1,x≤1.loga x,x>1.若y在R上单调递增,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:41:21
已知函数y=(a-2)x-1,x≤1.logax,x>1.若y在R上单调递增,则实数a的取值范围是已知函数y=(a-2)x-1,x≤1.logax,x>1.若y在R上单调递增,则实数a的取值范围是已知
已知函数y=(a-2)x-1,x≤1.loga x,x>1.若y在R上单调递增,则实数a的取值范围是
已知函数y=(a-2)x-1,x≤1.loga x,x>1.若y在R上单调递增,则实数a的取值范围是
已知函数y=(a-2)x-1,x≤1.loga x,x>1.若y在R上单调递增,则实数a的取值范围是
先让两段函数都递增则 a-2>0,a>1
若y在R上单调递增,让第一段函数最大值不大于于第二段最小值
把1代入两个函数 即a-2-1≤0
综上2<a≤3
画图像看看,更直观的
.函数y=(a-2)x-1,x≤1. loga x, x>1.若y在R上单调递增
那么有(a-2)>0,且有a>1,且有loga(1)>=(a-2)*1-1
即有a>2且0>=a-3, a=<3
即有范围是2
对于这个分段函数,首先两段的导数都要大于0,有a-2>0;a>1,又要求在x=1处是增加的, loga1=0,故有y=(a-2)*1-1<=0,综上所述有3=>a>2
先求导,
导数为y'=(a-2)*-1/x^-2
欲使y在R上单调递增,即使y'>0恒成立。
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