设地球的半径为r,在北纬45°圈有a.b两点,a在西经40°,b在东经50°求ab两点的球面距离如题!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:27:56
设地球的半径为r,在北纬45°圈有a.b两点,a在西经40°,b在东经50°求ab两点的球面距离如题!
设地球的半径为r,在北纬45°圈有a.b两点,a在西经40°,b在东经50°求ab两点的球面距离
如题!
设地球的半径为r,在北纬45°圈有a.b两点,a在西经40°,b在东经50°求ab两点的球面距离如题!
沿北纬45度将地球切开,得到一个平面圆,这个平面圆的把半径为sin45 r,然后可算出此圆的周长 2√2 r,由于西经40度得到东经50度相差90度,用周长除以360(2π)再乘以90(π/2)就可得ab点的球面距离,即为（√2/4）π r .
有点陷阱的意思（沿着北纬45度的ab两点间弧长不是球面距离哦。）
正
1，先求ab的直线距离，沿着北纬45度把地球切开，那么看到一个半径为：(√2*r)/2.的一个面
（那个符号是根号，凑合看吧）
而ab成90度，那么ab的直线距离就是r
2，求ab的球面角，ab直线距离是r，地球半径也是r，那么球面角就是60度，
3，球面距离2∏r*60/360=...
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有点陷阱的意思（沿着北纬45度的ab两点间弧长不是球面距离哦。）
正
1，先求ab的直线距离，沿着北纬45度把地球切开，那么看到一个半径为：(√2*r)/2.的一个面
（那个符号是根号，凑合看吧）
而ab成90度，那么ab的直线距离就是r
2，求ab的球面角，ab直线距离是r，地球半径也是r，那么球面角就是60度，
3，球面距离2∏r*60/360=∏r/3
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赤道周长约40076千米，45度时恰是赤道周长一半，即约20038千米，两地经度度相差90度，地球一圈360度，两地相距约5009.5千米
两点之间的球面距离是一段圆弧的劣弧长度，具体讲就是过该两点做以地球的球心为中心的圆，圆上a.b两点之间的劣弧长度就是球面距离，一般也叫做球面上两点间的最短距离。所以，
1. 在地球是规则球体的情况下，每个大圆的大小都是一样的，因此，先求出过a.b两点的大圆周长=2πr
2.过a.b两点的劣弧从西经40°到东经50°一共是90个经度，占整个大圆的1/4 ，即球面距离为大圆的1/4 <...
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两点之间的球面距离是一段圆弧的劣弧长度，具体讲就是过该两点做以地球的球心为中心的圆，圆上a.b两点之间的劣弧长度就是球面距离，一般也叫做球面上两点间的最短距离。所以，
1. 在地球是规则球体的情况下，每个大圆的大小都是一样的，因此，先求出过a.b两点的大圆周长=2πr
2.过a.b两点的劣弧从西经40°到东经50°一共是90个经度，占整个大圆的1/4 ，即球面距离为大圆的1/4
3. 得出球面距离=2πr乘以1/4 等于πr/2
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