怎样证明 sin X-cosX=√2（X-π/4)

怎样证明 sin X-cosX=√2（X-π/4) 利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx 证明:sin2x=2sinx*cosx为什么sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx? 证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x). 证明数列极限|cosx-cosx0|=|-2sin(x+x0)/2*sin(x-x0)/2| sinx-cosx=√2sin(x-π/4)证明题,请尽快帮我解决, sinx+cosx=√2sin(x+0.25π)的证明过程 证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2 怎样使f(x)=sinx+cosx=√2*sin(x+π/4) 证明cosx-cos(x+2y)/2siny= sin(x+y)证明cosX-cos(x+2y)/2siny= sin(x+y) 证明等式：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).成立 证明此等式成立证明 （cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx）=2（cosx-sin x）／（1+sinx+cosx） 证明:cos四次方X/2 -sin四次方X/2=cosX 证明F(x)=cosx+ sin（根号2）x 不是周期函数 证明tanx-sinx/sin^3(x)=1-cosx/cosxsin^2(x) 证明：sin(派/4+x)+cos(派/4+x)=根号2cosx 用定义证明 lim(cosx)(x→x0)=cosx0(x为任意数)|cosx-cosx0|=|-2sin(x+x0)/2*sin(x-x0)/2| 证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx)