类比平面几何中的勾股定理类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足:AB^2+AC^2=BC^2,若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:31:32
类比平面几何中的勾股定理类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足:AB^2+AC^2=BC^2,若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则
类比平面几何中的勾股定理
类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足:AB^2+AC^2=BC^2,若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足什么关系?最好有图~
类比平面几何中的勾股定理类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足:AB^2+AC^2=BC^2,若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则
(S△ABC)2+(S△ACD)2+(S△ADB)2=(S△BCD)2 类比平面几何的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB,AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系AB^2+AC^2=BC^2. 若三棱A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积和底面积之间满足的关系为__________ 解 设三角形ABC、ACD、ADB,BCD的面积为X,Y,Z,T. 则T^2=X^2+Y^2+Z^2. 设一长方体ABEC-DFGH,延正面ABEC,上面ACHD,左侧面ABFD的对角线BC,CD,DB截取得:三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直三棱A-BCD.令AB=b,AC=c,AD=d. 易计算得:BC^2=b^2+c^2, CD^2=c^2+d^2, DB^2=d^2+b^2. 据此,由海仑公式可求出三角形BCD的面积 4T^2=(bc)^2+(cd)^2+(db)^2 而三个侧面的直角三角形的面积为 2X=bc, 2Y=cd, 2Z=db, 所以得 T^2=X^2+Y^2+Z^2.
稍等