如图,二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于A(-1/2,0),B(2,0)两点,且与Y轴交于点C(1)求该抛物线的解析式,判断三角形ABC的形状;(2)在X轴上方的抛物线上有一点D,且A.C.D.B四点为顶点的四边
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 04:00:09
如图,二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于A(-1/2,0),B(2,0)两点,且与Y轴交于点C(1)求该抛物线的解析式,判断三角形ABC的形状;(2)在X轴上方的抛物线上有一点D,且A.C.D.B四点为顶点的四边
如图,二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于A(-1/2,0),B(2,0)两点,且与Y轴交于点C
(1)求该抛物线的解析式,判断三角形ABC的形状;
(2)在X轴上方的抛物线上有一点D,且A.C.D.B四点为顶点的四边形是等腰梯形,求出D的坐标(要分类,
(3)在此抛物线上是否存在点p,使得以A,C,B,P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由
如图,二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于A(-1/2,0),B(2,0)两点,且与Y轴交于点C(1)求该抛物线的解析式,判断三角形ABC的形状;(2)在X轴上方的抛物线上有一点D,且A.C.D.B四点为顶点的四边
(1)把A、B两点代入该式得a=3/2,b=1
y=-x^2+3x/2+1
C(0,1)
用勾股定理即可得△ABC为Rt△
(2)只有一个点(看图),与C点同一x轴上,
-x^2+3x/2+1=1
x1=0,x2=3/2
D(3/2,1)
(3)
①P1点
AC直线方程:y(AC)=2x+1
AC‖BP1,k值相等,且过B(2,0)
BP1直线方程y(BP1)=2x-4
-x^2+3x/2+1=2x-4
x1=2,x2=-5/2
y=-5/2*2-4=-9
P1(-5/2,-9)
②P2点
BC直线方程:y(BC)=-x/2+1
BC‖AP2,过A(-1/2,0)
AP2直线方程y(AP2)=-x/2-1/4
-x^2+3x/2+1=-x/2-1/4
x1=-1/2,x2=5/2
y=(-1/4)*(5/2)-1/4=-3/2
P2(5/2,-3/2)