100²-99²+98²-97²+.+2²-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 04:37:24
100²-99²+98²-97²+.+2²-1100²-99²+98²-97²+.+2²-1100&

100²-99²+98²-97²+.+2²-1
100²-99²+98²-97²+.+2²-1

100²-99²+98²-97²+.+2²-1
100²-99²+98²-97²+.+2²-1
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)*100/2
=101*50
=5050

5050···· 因为a*a-(a-1)*(a-1)=2a-1=a+(a-1)所以原式=100+99+98+·······+2+1=(100+1)+(99+2)+````+(49+50)=101*50=5050 求采纳

=(100+99)+(98+97)+...+(2+1)
=5050

从左至右两两组合(不重复),分解因式,再加即可
原式=199+195+191+……+3=……(以4为公差)