利用因式分解手说明:25^7-5^12能被120整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:43:52
利用因式分解手说明:25^7-5^12能被120整除利用因式分解手说明:25^7-5^12能被120整除利用因式分解手说明:25^7-5^12能被120整除=5^14-5^12=5^12(5^2-1)

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利用因式分解手说明:25^7-5^12能被120整除

利用因式分解手说明:25^7-5^12能被120整除
=5^14 - 5^12 = 5^12(5^2-1)=5^12 * 24 = 5^11 * 5*24 = 5^11 * 120
所以它能被120整除

25^7-5^12=5^14-5^12=5^12*(25-1)=5^11*5*24=5^11*120

原式=5^14-5^12=5^11(5^3-5)=120*5^11

25^7-5^12=5^12*(5^2-1)=24*5*5^11=120*5^11
故25^7-5^12能被120整除