矩阵AB=E,则两边取行列式|A||B|=|E|为什么?为什么等式两边同取行列式还相等?求证明.

矩阵AB=E,则两边取行列式|A||B|=|E|为什么?为什么等式两边同取行列式还相等?求证明. 将矩阵3(E+A)B=4E两边取行列式之后是什么 此题中A∧2=E可以两边取行列式么?矩阵什么时候能取行列式,我怎么看有的题能取,有的不能取呢? 为什么矩阵两边可以同时取行列式,就比如AB=C,A,B,C都是n阶矩阵的话不好意思，我的问题没有表达清楚，我想问的是为什么可以写成|A||B| = |C| 如果矩阵方程一边为0可以对两边同时取行列式么?比如AB=0,|AB|=|0|,|A||B|=0,AB都是方阵,感觉这样是不对的,但是为什么不可以这样呢? 矩阵AB=0,则矩阵A,矩阵B的关系行列式A=0,B=0, 线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明：令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ] 线性代数,两个矩阵相等,那两边取行列式之后还相等吗?比如说都是n阶矩阵,AB=CD那么|AB|=|CD|吗?为什么? 矩阵AB=0,则A,B的行列式均为零对吗 设AB是N阶矩阵 证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵以及那个公式 一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明? 请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗? 设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵的那个公式 对等式AA* =|A|E两边取行列式|AA*| =||A|E|,怎样得到|A| |A*|=|A|^n 矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵 分块矩阵求行列式0 AB 0 这个矩阵求行列式难道不是 -|A||B| 设三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,矩阵b=a^3-3a^2+2e则b的行列式为 已知矩阵A的特征根为1,-2,3,则B=(A+E)^-1的行列式为?