请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗

请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗 是不是所有的矩阵(方阵)都有特征值 为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积 老师,请问怎么证明对于每个特征值,矩阵能有的线性无关的特征向量不会超过这个特征值的重数 请问特征值的个数等于矩阵（方阵）的阶数吗?（二重根算两个特征值）多谢! 求证：线性代数中,方阵的行列式等于所有特征值的乘积 矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵? 矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵? 求证：矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式特别是在矩阵不可对角化的时候 任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积吗 矩阵乘积的特征值是否等于矩阵特征值的乘积如何矩阵AB=C,那么C的特征值是否等于A的特征值乘以B的特征值.我知道这种情况一般是不成立的,那么我想知道对于矩阵A与矩阵B有什么样的要求时 线性代数的问题,求解矩阵A所有的特征值有负实部,B=A+A^T,那么矩阵B的所有特征值是不是也是有负实部?如果对,请证明,如果不对,请举个反例 为什么对称矩阵为正定矩阵的充要条件是所有的特征值都大于0啊? 为什么矩阵和其转置乘积是满秩的方阵,这个矩阵不是方阵 任意方阵均可写成一些初等矩阵的乘积形式. 线性代数：若方阵A的特征值全为1,求证：A与所有的A ^k相似.. 请问伴随矩阵A*特征值和A特征值的关系. 矩阵AB的特征值是否是A的特征值乘以B的特征值,假设他们都是同型方阵?