为什么矩阵和其转置乘积是满秩的方阵,这个矩阵不是方阵

为什么矩阵和其转置乘积是满秩的方阵,这个矩阵不是方阵 可逆实矩阵和其转置乘积为什么就是正定的? 一个方阵和它的转置矩阵是同一个矩阵的逆矩阵吗? 一个矩阵的特征值和这个矩阵逆的特征值互为倒数.这个适用于二阶方阵吗?为什么? 老师,一个矩阵的特征值和这个矩阵逆的特征值互为倒数.这个适用于二阶方阵吗?为什么? 请问：在复数域内,一个实对称矩阵可以分解为另一个矩阵和他的转置的乘积吗?即A=BB^T?能举例分解一个有负数的实对称方阵吗？ 任意方阵均可写成一些初等矩阵的乘积形式. 请问 matlab如何产生一个矩阵a 使得a*a'=∧,其中a是3*4矩阵（不是方阵）,a'是a的转置∧是3*3的对角阵。我的想法是将一个3*3的对角矩阵分解成一个3*4矩阵和一个4*3矩阵的乘积，这样可以吗，用ma 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵 设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论 一个方阵,一个矩阵的转置与自己的乘积等于自己的平方,证明她为对称阵.有没有本科阶段可以求解的方法？ 矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积?书中有详细的证明步骤,可以归纳为;构造一个2n阶方阵,其行列式等于两个方正行列式之积,而这个2n阶方正又可以经过一系列变化之后,可以变成两个原 请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗 如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件 如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵,这个矩阵是什么矩阵? 实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗? 对称阵都可以表示成另一个矩阵和其转置的乘积吗,比如任意对称阵C,可以找到一个矩阵A,使得C=A'A吗如何证明可以或不可以呢 求证任一个实方阵都可以写成两个实对称矩阵的乘积