设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论

设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论 设A是n阶方阵,且满足A*AT(T是转置)=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0. 线性代数:n阶方阵的行列式等不等于方阵行列式的n阶?即|A^n|=|A|^n 设n阶方阵A满足下面三个条件：A的转置等于A；A的2次方等于A；A的行列式不等于0.证明：A是正定矩阵. 设方阵A满足A乘以A的转置等于E,且A的行列式小于1.求A+E的行列式 设方阵A满足A乘以A的转置等于E,且A的行列式小于1.求A+E的行列式 .设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.我的问题是为什么|A| |E+A'|= |A| |(E+A)'|= |A| |E+A| 设n阶方阵A的行列式|A|=1,则|2A|= 设n阶方阵A的行列式|A|=2,求|A*| 设s>n,若A是s*n矩阵,则n阶方阵ATA的行列式|ATA|=多少?ATA即A的转置*A 设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式 |-4A|= 设A是n阶可逆方阵,且A乘以A的转置=E,A的行列式值小于0,证明A+E不可逆 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 1.设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| n阶方阵A,B的行列式乘积|AB|=5,则A的列向量线性关系, 线性代数（矩阵行列式证明题）.设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证：1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,（A-I)的行列式等于0. 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等?