对称阵都可以表示成另一个矩阵和其转置的乘积吗,比如任意对称阵C,可以找到一个矩阵A,使得C=A'A吗如何证明可以或不可以呢

对称阵都可以表示成另一个矩阵和其转置的乘积吗,比如任意对称阵C,可以找到一个矩阵A,使得C=A'A吗如何证明可以或不可以呢 对于任何一个线性变换,都可以找到一组基使其对应任一矩阵吗?另一个问题：如果A是对称矩阵,那A*也是对称矩阵吗?怎么证明?另外矩阵的转置符号是什么,A^T和A’都表示A的转置吗? 如果A是对称矩阵,那A*也是对称矩阵吗?怎么证明?矩阵的转置符号是什么,A^T和A’都表示A的转置吗? 求证 ：任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式 证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的. 高等代数的一道课后习题证明任意一个复矩阵都可以表示成两个对称矩阵的乘积 请问：在复数域内,一个实对称矩阵可以分解为另一个矩阵和他的转置的乘积吗?即A=BB^T?能举例分解一个有负数的实对称方阵吗？ 矩阵乘矩阵的转置等于矩阵的行列式成单位阵吗?同学说的,我表示怀疑 证明：秩等于r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称阵之和 对称矩阵a为正定矩阵,可以直接说a为实对称矩阵吗?对称矩阵,正定矩阵,实对称矩阵之间的关系是什么呢?(abc)的转置是什么呢？ 对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗? 证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和我知道我很蠢,但是没办法啊, 证明：对任意m*n矩阵A,A的转置矩阵左乘A以及A左乘A的转置都是对称矩阵. 一道线性代数的证明题证明:秩为r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称矩阵之和.谢谢! 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和 A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置 矩阵证明题任何矩阵都可以写为一个对称矩阵和一个反对称矩阵相加是任意方阵。 关于矩阵的对称阵和反对称阵希望能把每个选项都讲解下.