为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积

为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积 请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗 求证：矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式特别是在矩阵不可对角化的时候 矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵? 矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵? 如果特征值中有重根,所有特征值的乘积等于行列式的值,那重根是乘一遍还是两遍 为什么说矩阵主元的乘积等于行列式? 求证：线性代数中,方阵的行列式等于所有特征值的乘积 任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积吗 矩阵A的行列式等于0,A的特征值 （线性代数）矩阵特征值之积等于行列式值?1、为什么方阵特征值之积等于行列式值?2、为什么方阵的对角元素之和等于特征值和?烦请高人给出证明过程或较易理解说明. 上三角行列式的结果为什么等于主对角线所有项的乘积呢,求原因 老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值. 矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为0就可以 A是行列式等于-1的正交矩阵,则（ ）一定是A的特征值 1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式 怎么证明对称矩阵的所有特征值之和大于等于其最大特征值如题 设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?