若x,y是两个不同的正实数,且xy≠1,则下列代数式中值最大的一个是( )A.(x+1/x)(y+1/y) B.xy+1/xyC.(x+1/y)(y+1/x) D.(x+y)(1/x+1/y) 并说明理由（最好详细点,）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 18:39:39
若x,y是两个不同的正实数,且xy≠1,则下列代数式中值最大的一个是( )A.(x+1/x)(y+1/y) B.xy+1/xyC.(x+1/y)(y+1/x) D.(x+y)(1/x+1/y) 并说明理由（最好详细点,）
若x,y是两个不同的正实数,且xy≠1,则下列代数式中值最大的一个是( )
A.(x+1/x)(y+1/y) B.xy+1/xy
C.(x+1/y)(y+1/x) D.(x+y)(1/x+1/y)
并说明理由（最好详细点,）
若x,y是两个不同的正实数,且xy≠1,则下列代数式中值最大的一个是( )A.(x+1/x)(y+1/y) B.xy+1/xyC.(x+1/y)(y+1/x) D.(x+y)(1/x+1/y) 并说明理由（最好详细点,）
A.(x+1/x)(y+1/y) = xy + 1/(xy) + x/y + y/x
B.xy+1/xy
C.(x+1/y)(y+1/x) = xy + 1/(xy) + 2
D.(x+y)(1/x+1/y) = x/y + y/x + 2
显然,B D
综上,A最大,故选A
A最大，A可化简为[x^y^+x^+y^+1]/xy B;[x^y^+1]/xy C;[x^y^+2xy+1]/xy D;[x^+y^+2xy]/xy，因为·xy是两个不同的正实数，所以xy不等于0，把分母去掉。只剩分子，这样方便些。A-B=x^+y^大于0，A-C=x^+y^-2xy=[x-y]^,A-D=x^y^-2xy+1=[xy-1]^.，因为x不等于Y，...
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A最大，A可化简为[x^y^+x^+y^+1]/xy B;[x^y^+1]/xy C;[x^y^+2xy+1]/xy D;[x^+y^+2xy]/xy，因为·xy是两个不同的正实数，所以xy不等于0，把分母去掉。只剩分子，这样方便些。A-B=x^+y^大于0，A-C=x^+y^-2xy=[x-y]^,A-D=x^y^-2xy+1=[xy-1]^.，因为x不等于Y，xy不等于1.所以A-B大于0，A-C大于0，A-D大于0.所以A最大。
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