△ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC是()三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:33:38
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△ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC是()三角形?
△ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC是()三角形?

△ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC是()三角形?
根据正弦定理,得,b/sinB=a/sinA,即:b=a*sinB/sinA
所以,cosA/cosB=b/a=a*sinB/sinA/a=sinB/sinA
所以,cosAsinA=cosBsinB
所以,2cosAsinA=2cosBsinB
即:sin2A=sin2B
所以,A=B
所以,是等腰三角形